Question

如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上。试判断AB与DE是否相等？

试卷上面的……

Answer 1

相等。
四边形ADBE是一个矩形。

很好证的~

AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线，
所以
∠EAD = 1/2 * 180° = 90°。

又因为
AD是∠BAC的平分线，且 AB = AC,
所以 ∠ADB = 90°。

又有 ∠AEB = 90°

所以
四边形ADBE是一个矩形。
所以 AB = DE.