已知函数F（X)对任意实数XY，都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是
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F（X+Y）=F（X）+F（y ),
设x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0
设y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0
定义域是R,故f(x)是奇函数.
设x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0
设y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0
定义域是R,故f(x)是奇函数.
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F（0）=F（0）+F（0 ),f(0)=0
F(0)=F（X-X）=F（X）+F（-X )=0
F（X）为奇函数
F(0)=F（X-X）=F（X）+F（-X )=0
F（X）为奇函数
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