Question

有关一道分式不等式求解

解不等式：(x-2)+[1/(x-4)]>9/2
不是说带有分式的不等式不能去分母吗，于是我就移项、通分，得到
(x-13/2)(x-4)/(x-4)>0
解得x>13/2
可是标准答案是4<x<9/2，或x>6
求解……

Answer 1

首先我们看这个题，
我们要先把9/2移到不等式的左边，让其成为 ：(x-2)+[1/(x-4)]-9/2>0
然后再进行左边整体的通分
得到： [（2x^2-21x+54)/(2x-8)]>0
（两数相除>0可知 两数之积>0 即 两数同号）
两数同号分为都为正或都为负：
所以分情况得 1. 2x^2-21x+54>0 2x-8>0 解得 x>6 或x<9/2
2. 2x^2-21x+54<0 2x-8<0 解得 4<x<9/2
综上所述，4<x<9/2，或x>6

Answer 2

(x-2)+[1/(x-4)]>9/2
(2x-9)(x-6)/(x-4)>0