Question

若函数y= 根号下ax²-ax+1/a的定义域是R,求实数a的取值范围。

为什么由已知得△≤0？？？？？

Answer 1

根号的值为恒大于等于0 所以ax²-ax+1/a要大于=0

那么图像为 在X轴上方或者顶点在X轴上！ 用△≤0就可以固定像

先说明什么是△，

△是用来判别根数量的情况，

当△=0时，有2个相等的时候根， 也就是只有一个根。

当△>0时，有2个不相等的实数根，

当△<0时，没有实数根。什么叫没有实数根？ 就是图像与X轴无交点！

题目定义域为R！ 说明， X 可取 任何数， 那便是 图像与X轴无交点。2种

情况，当a>0 时， 图像有最小值 图像全部在X轴上方，最小

值小于等于0。 判别式 也是 △≤0！ 此题目当a=0 时 不成立，所以不用讨论当a=0 时 情况。 （a在分母在不能为0）

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