Question

帮忙解答一道数学函数问题

已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+3，求f（x)

这道题好像是高中函数最基本的类型，但是我就这个类型不会，太耽误事了。高手帮忙详细讲解一下，谢谢。

Answer 1

用待定系数法
设f(x)=kx+b
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
所以得到方程组
k^2=4
kb+b=3
解得k=2,b=1
或k=-2,b=-3
f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

Answer 2

设f(x)=ax+b 只能这么设！ 设成二次或二次以上函数，或者是小于一次的函数都不可能复合后的得到一次的！
然后分别代入x=1,x=0
得到方程组：ab+b=3,a平方+ab+b=7
解得a=2或-2，b=1或-3