如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5。对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F。证明:当旋转角为90...
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5。对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F。 证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形
2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。 展开
2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。 展开
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1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
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