数学三角函数题
已知sin（2α+β）=3sinβ。设tanα=x,tanβ=y，记y=f(x),其中α≠π/2+kπ，β≠π/2+kπ，α+β=π/2+kπ，k∈Z。求y=f(x)的表...
已知sin（2α+β）=3sinβ。设tanα=x,tanβ=y，记y=f(x),其中α≠π/2 +kπ，β≠π/2 +kπ，α+β=π/2 +kπ，k∈Z。求y=f(x)的表达式
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sin（2α+β）=3sinβ
sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ
2sinαcosαcos+（cos方α-sin方α）sinβ=3sinβ
两边同时除以cosβ
2sinαcosα+（cos方α-sin方α）tan=3tanβ
同除以cos方α
2tanα+（1-tan方α）tan=1/cos方α*3tanβ
即2x+（1-x方）*y=1/cos方α*3y
=（tan方α+1）*3y
=（x方+1）*3y
自己在整理一下吧
多给我加点分吧，这些符号很不好写的，费了我老长时间
sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ
2sinαcosαcos+（cos方α-sin方α）sinβ=3sinβ
两边同时除以cosβ
2sinαcosα+（cos方α-sin方α）tan=3tanβ
同除以cos方α
2tanα+（1-tan方α）tan=1/cos方α*3tanβ
即2x+（1-x方）*y=1/cos方α*3y
=（tan方α+1）*3y
=（x方+1）*3y
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