Question

急急急急高一数学

已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,)是奇函数 且f(1)=2 f(2)=3 （1）求abc的值

（2）证明x>=√2/2（根号2除以2）时，f(x)为增函数
小弟是将1和2代入可是就是化简不出来 希望高手们指导下 十分感谢

Answer 1

（1）由f(1)=2 得 a+1=2b+2c (1)
由f(2)=3 得 4a+1=6b+3c (2)
f(x)是奇函数 f(-x)= - f(x)
f(-1)= -2得 a+1=2b-2c (3)
由(1)、(3)得 c=0 代入(1) 、(2)得
a=2 、 b =3/2
所以 a=2 、 b =3/2 、c=0
（2） f(x)=2(2x^2+1)/3x 增函数则f(x)的导数fˊ(x)≥0
fˊ(x)= 4x^2-2x^2-1≥0 解得x≥√2/2
高等数学通过一阶导数判断函数的单调性，不清楚高中一年级的增函数按照什么知识点判定。