Question

高中平面几何竞赛题，求解

已知△ABC中，AB＞AC，∠A的一个外角平分线交△ABC的外接圆于点E，过E作EF⊥AB，垂足为F，求证：2AF=AB-AC

没有图的，只有题目，自己可以画的出图，只求解答过程，不一定画图
高手帮忙啊！

Answer 1

延长CA到G点，使EG⊥CA由于AE是角A的外角平分线，所以
（1）E点平分弧BAC所以弦BE＝弦CE
（2）AG ＝ AF
（3）EG ＝ EF
又有(4)角EGA和角EFB都是直角
由(1)（3）（4）所以△BEF和△CEG全等
所以BF=CG
所以AB-AF=AC+CG=AC+AF
所以2AF=AB-AC

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/97124664.html?si=1