高中平面几何竞赛题,求解

已知△ABC中,AB>AC,∠A的一个外角平分线交△ABC的外接圆于点E,过E作EF⊥AB,垂足为F,求证:2AF=AB-AC没有图的,只有题目,自己可以画的出图,只求解... 已知△ABC中,AB>AC,∠A的一个外角平分线交△ABC的外接圆于点E,过E作EF⊥AB,垂足为F,求证:2AF=AB-AC

没有图的,只有题目,自己可以画的出图,只求解答过程,不一定画图
高手帮忙啊!
展开
chzhn
2010-10-02 · TA获得超过5342个赞
知道大有可为答主
回答量:2951
采纳率:0%
帮助的人:1421万
展开全部
延长CA到G点,使EG⊥CA由于AE是角A的外角平分线,所以
(1)E点平分弧BAC所以弦BE=弦CE
(2)AG = AF
(3)EG = EF
又有(4)角EGA和角EFB都是直角
由(1)(3)(4)所以△BEF和△CEG全等
所以BF=CG
所以AB-AF=AC+CG=AC+AF
所以2AF=AB-AC
箭衡
2010-10-02 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1545
采纳率:100%
帮助的人:2970万
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式