Question

关于一道高一数学题

证明函数f(x)=1-1/x在（负无穷，0）上是增函数。
知道怎么做但不会写过程，各位帮帮忙啦
是抄的书上的，没错啊

Answer 1

证明：在（负无穷，0）范围内取x1<x2<0
则： f(x1)=1-1/x1
f(x2)=1-1/x2
f(x2)-f(x1)=(1-1/x2)-(1-1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2
因为：x1<x2<0，所以：x1x2>0, x2-x1>0
即： f(x2)-f(x1)=(x2-x1)/x1x2>0
所以：f(x1）< f(x2)
即证：函数f(x)=1-1/x在（负无穷，0）上是增函数
（一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)< f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。）

Answer 2

你好：
解答步骤如下：
解：任取x1，x2∈(负无穷，0),且x1＜x2
则f（x1）=1-1/x1,f(x)=1/x2
f(x1)-f(x2)=(1-1/x1)-(1-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/(x1x2)
∵x1＜x2，且x1,x2＜0
∴f(x1)-f(x2)＜0
即f（x）在（负无穷，0）单调递增。

Answer 3

证明：取a,b∈（-∞，0）且a＜b＜0 a-b＜0
∴f(a)=1-1/a f(b)=1-1/b
则f(a)-f(b)=1-1/a-（1-1/b）
=1/b-1/a
=a-b/ab＜0
所以f(a)＜f(b)
所以函数f(x)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。

Answer 4

定义域是o到正无穷吧？