Question

帮忙解决一些高中数学题。

1：已知定义在区间[0,3]上的函数f（x）=kx²-2kx的最大值为3，求实数k的取值范围。
2：已知函数f（x）=x²-10x+8，若x∈[-3,a]时的函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是多少？
3：已知关于x的函数f（x）=ax²+bx+c（a、b、c为常数）。且ab≠0，若f（x1）=f（x2）=0（x1≠x2），则f（x1+x2）的值等于多少？
4：已知二次函数f（x）同时满足条件：（1）f（1+x）=f（1-x）；（2）f（x）的最大值为15；（3）f（x）=0的两根立方和等于17。求f（x）的解析式。
5：已知f（x）在R上为增函数，若a+b＞0，则f（a）+f（b）和f（-a）+f（-b）的大小关系怎样？
要很详细的步骤哦！

Answer 1

2.讨论a与对称轴的关系
3.x1+x2=-a/b 将其代入式中可得f（x1+x2）=c
4.设二次函数f（x）=ax²+bx+c，：（1）f（1+x）=f（1-x）可知对称轴-b/2a=1，f（x）的最大值=f(1)=a+b+c=15,x1的立方+x2的立方=(x1+x2)(x1的平方-x1x2+x2的平方）=17，x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,x1的平方+x2的平方=（x1+x2)的平方-2x1x2==(-b/a)的平方-2c/a，解全部方程组。
5.a＞-b,已知f（x）在R上为增函数,f（a）>f（-b）,f（-a）<f（b）,f（a）+f（b）>f（-a）+f（-b） 打字打得好辛苦哦！