已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc，求a+b²+c²的值
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a2+b2+c2=ab+ac+bc，等式两边同时×2且移到一边得
a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0
则（a-b）2+（b-c）2（a-c）2=0
所以a=b=c
a+2b+3c=12，6a=12 a=2
a+b2+c2=a+2a2=2+8=10
a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0
则（a-b）2+（b-c）2（a-c）2=0
所以a=b=c
a+2b+3c=12，6a=12 a=2
a+b2+c2=a+2a2=2+8=10
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