Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC,AB为边在△ABC外侧作等边△ACD和等边△ABE，

接上面，连结DE交AB于F。求证：DF=EF
用过E点作EG⊥AB，交AB于G点的方法做

Answer 1

AB=√（AC∧2+BC∧2）=√13
四边形EACF为菱形
有AC=CF=2，∠CFE=∠CAB
RT△CDF中：
CD=X=CF*sin∠CFE=2*BC/AB=6√13/13
当x=6√13/13时，四边形EACF为菱形
2）CD=X，DB=BC=CD=3-X
DE=AC*DB/CB=2*（3-X）/3
四边形EACD的面积=（DE+AC）*CD/2=2
X=3-√3