若f(f(x))=2X-1,求一次函数f(x)的解析式
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设f(x)=ax+b 则f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=a^2x+b(1+a)=2x-1
所以a^2=2 a=√2或-√2 当a=√2时 b=-√2+1 当a=-√2时 b=1 +√2
所以a^2=2 a=√2或-√2 当a=√2时 b=-√2+1 当a=-√2时 b=1 +√2
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tx+1-t
或者-tx+t+1
t=根号2
或者-tx+t+1
t=根号2
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设一次函数f(x)=kx+b(k≠0）
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb+b
∴k²=2
kb+b=-1
∴k=√2 b=1-√2
或
k=-√2 b=1+√2
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb+b
∴k²=2
kb+b=-1
∴k=√2 b=1-√2
或
k=-√2 b=1+√2
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上面的是正确的
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