Question

初中数学题 帮忙解下 要解题的全过程 谢谢

某水果批发商经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

Answer 1

解:（1）设每千克应涨价X元,则日销量将减少20X千克,依题意得:
(10+X)(500-20X)=6000
X^2-15X+50=0
解得 X1=5,X2=10,
但题目的要求是让顾客得到实惠,所以应让价格降到最低
所以应舍去10,取5
每千克应涨价5元
（2）设每千克应涨价X元,则日销量将减少20X千克
(10+X)(500-20X)=5000-200x+500x-20x²
=-20x²+300x+500
=-x²+15x+25
=-(x-15/2)²＋（15/2）²+25
==-(x-15/2)²+137.5≥137.5
所以当X=15/2=7.5时，能使商场获利最多

Answer 2

（1）设涨价x
(x+10)*(500-20x)≥6000
化简得，x2-15x+50≤0即（x-50*(x-10)≤0
现在应该会做了吧，满足这个不等式的x最大值就是10，所以涨价10就好了
(2)同样的道理，使不等式最大程度上小于零就是这个水果涨价的最高值，看抛物线就知道啦，是（5+10）/2=7.5，所以啊，涨7.5毛钱能使商场获利最多