Question

一道数学题，会的帮帮忙

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC于D，则
则DE的长为多少? 要过程的哦、、、

Answer 1

解：过点P做PG‖CD，交AC于点G.
∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠ACB
∵PG‖CD
∴∠AGP=∠ACB
∴∠AGP=∠A
∴AP=PG
∵在△GPD和△CQD中
AP=PG
∠GDP=∠CDQ
∠GPD=∠Q
∴△GPD≌△CQD
∴GD=CD
∵AP=PG
PE⊥AC
∴AE=EG【或证△APE≌△GPE,(AP=PG,∠A=∠AGP,∠AEP=∠GEP)】
∴AE+CD=EG+DG=(1/2)AC
∴DE=(1/2)AC=(1/2)×1
=1/2

Answer 2

题目不全

Answer 3

欲求DE先求AP 设
AP=x

在三角形DPQ中

运用60度的直角三角形得1+x=2（1-x）解得x=1/3

再一次60度的直角三角形 在APE中
求的pE
再在三角形PED中求DE