已知f(e的-x次方)=x²+x+1,则f′(1)=
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f(e^(-x))=x²+x+1
设e^(-x)=t
-x=lnt
x=-lnt
则f(t)=(-lnt)²+(-lnt)+1
=ln²t-lnt+1
即f(x)=ln²x-lnx+1
f'(x)=2lnx*(1/x)-1/x+0
=(1/x)*(2lnx-1)
f'(1)=1*(2*0-1)=-1
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-x=lnt
x=-lnt
则f(t)=(-lnt)²+(-lnt)+1
=ln²t-lnt+1
即f(x)=ln²x-lnx+1
f'(x)=2lnx*(1/x)-1/x+0
=(1/x)*(2lnx-1)
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