已知双曲线与椭圆x²／27+y²／36=1有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4.求双曲线方程
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把 y=4 代入椭圆方程，可得 x^2=15 ，
因为双曲线与椭圆有相同焦点，则可设双曲线方程为 -x^2/(k-27)+y^2/(36-k)=1 ，其中 27<k<36 ，
将 x^2=15，y^2=16 代入得 -15/(k-27)+16/(36-k)=1 ，
解得 k=32 （舍去 0），
因此双曲线方程为 y^2/4-x^2/5=1 。
因为双曲线与椭圆有相同焦点，则可设双曲线方程为 -x^2/(k-27)+y^2/(36-k)=1 ，其中 27<k<36 ，
将 x^2=15，y^2=16 代入得 -15/(k-27)+16/(36-k)=1 ，
解得 k=32 （舍去 0），
因此双曲线方程为 y^2/4-x^2/5=1 。
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