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2014-02-23 · 知道合伙人人文行家
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xy+z=94,(1)
x+yz=95 (2)
(1)-(2)得
xy+z-x-yz=-1
x(y-1)+z(1-y)=-1
x(y-1)-z(y-1)=-1
(x-z)(y-1)=-1
因为x,y,z是整数
所以y-1=1,或y-1=-1
所以y=2或0
所以 x=95,y=0,z=94
或 x=31,y=2,z=32
x*y*z=0或者x*y*z=2*31*32=1984
x+yz=95 (2)
(1)-(2)得
xy+z-x-yz=-1
x(y-1)+z(1-y)=-1
x(y-1)-z(y-1)=-1
(x-z)(y-1)=-1
因为x,y,z是整数
所以y-1=1,或y-1=-1
所以y=2或0
所以 x=95,y=0,z=94
或 x=31,y=2,z=32
x*y*z=0或者x*y*z=2*31*32=1984
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