f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y) 若f(4)=1，解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2
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晕……昨天恰好回答了一个一模一样的问题，直接粘过来了
令m=16，n=4，得：f(4)=f(16)-f(4)，即f(16)=2f(4)=2
∴f(x+6)-f(1/x)=f[(x+6)x]=f(x²+6x)＜2=f(16)
由于f(x)在其定义域(0，+∞)上是增函数
∴上不等式等价于：
x²+6x＜16
x+6＞0
1/x＞0
解得：0＜x＜2
令m=16，n=4，得：f(4)=f(16)-f(4)，即f(16)=2f(4)=2
∴f(x+6)-f(1/x)=f[(x+6)x]=f(x²+6x)＜2=f(16)
由于f(x)在其定义域(0，+∞)上是增函数
∴上不等式等价于：
x²+6x＜16
x+6＞0
1/x＞0
解得：0＜x＜2
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