Question

一道高一数学题！

函数f(x)=x2+px+q对任意x属于R 均有f(1+x)=f(1-x),那么f(2)、f(-1)、f(1)的大小关系是

要过程！！！

Answer 1

因为f(1+x)=f(1-x),则该二次函数的对称轴为X=1。所以f(-1)=f(3)由题知，该函数图像开口向上，所以当x<1时，f(x)单调递减，当x>1时，单调递增。所以f(3)》f(2)》f(1)，即f(-1）》f(2)》f(1）

Answer 2

LS对了

Answer 3

由此条件f(1+x)=f(1-x）可得对称轴为直线x=1,又因为开口向上，再根据距离对称轴的距离，可得f(-1)大于f(2)大于f(1)