Question

已知抛物线关于x轴对称；它的顶点在坐标原点 O，并且 经 过点M(2,m)若点M到该抛物线焦点的距

已知抛物线关于x轴对称；它的顶点在坐标原点 O，并且 经 过点M(2,m)若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=

Answer 1

解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y^2=2px（p＞0）
∵点M（2，m）到该抛物线焦点的距离为3，
∴2+p /2 =3
∴p=2
∴抛物线方程为y^2=4x
∵M（2，m）
∴y^2=8
∴|OM|= √4+8 =2 √3

追问

谢谢

追答

不谢，采纳吧。。。

Answer 2

由已知可得：
根据焦半径公式MF=2+(p/2)=3
可推出p=1，且抛物线关于x轴对称，
抛物线方程为y2=4x
将M代入方程可得出m=2根号2
则OM=（4+8）开根号
为2根号3