第二题，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF求证四边形
第二题，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF求证四边形AECF是平行四边形。...
第二题，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF求证四边形AECF是平行四边形。
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解:连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∵平行四边形的对角线AC，BD交于点O
∴DO=BO=½BD
AO=CO=½AC
∵FO=FD+DO
EO=EB+BO
∵BE=DF
∴FO=EO
∵AO=CO
FO=EO
∴四边形AECF是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∵平行四边形的对角线AC，BD交于点O
∴DO=BO=½BD
AO=CO=½AC
∵FO=FD+DO
EO=EB+BO
∵BE=DF
∴FO=EO
∵AO=CO
FO=EO
∴四边形AECF是平行四边形
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