Question

急求物理大神解释下题

在公路的十字路口, 红灯拦停了很多汽车, 拦停的汽车排成笔直的一列, 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐, 相邻两车的前端之间的距离均为l = 6.0 m, 若汽车起动时都以a=2.5m/s2 的加速度作匀加速运动, 加速到v=10.0 m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t = 40.0 s, 而且有按倒计时显示的时间显示灯. 另外交通规则规定: 原在绿灯时通行的汽车, 红灯亮起时, 车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题:
(1)若绿灯亮起瞬时, 所有司机同时起动汽车, 问有多少辆汽车能通过路口？
(2)第(1)问中, 不能通过路口的第一辆汽车司机, 在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动, 结果车的前端与停车线相齐时刚好停下, 求刹车后汽车加速度大小。
(3)事实上由于人反应时间的存在, 绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时, 第一个司机迟后Dt=0.90s起动汽车, 后面司机都比前一辆车迟后0.50s起动汽车,在该情况下, 有多少辆车能通过路口？

第一问 能用A初速度是10 末速度是0 过了3秒 加速度定义式求出来吗？ 为什么错了呢
第三问 是答案写错了 还是什么 0.9秒没出现 咱们需要少减一个0.5 多减一个0.9 ？

Answer 1

第一问用整体法想比较方便，因为所有车加速度都是一样的，可以看做整体。
你说的初速度末速度是第二问吧，第一问里没有减速这个过程。如果你用定义做，就是说汽车刚好在第三秒末停在线上了，题目中可没交代这个，从刹车到停下来用去的时间是未知的~因为位移可求，所以应该选用a=(0-v^2)/2x 这个公式。（求一下会发现，等到车完全停下来，已经过去将近7秒的时间了）
第三问可能有错，首先你说的0.9是一处错，另外那个≥也错了（要超过线才能过），所以：1/2at1^2+v[t-0.9-(k-1)Δt] >(k-1)L，解出来应是38辆。

追问

按照答案上的加速度 黄灯前的3秒速度是3*1.47 不是10呀 或者说中间有个黄灯 红灯的时间 但他还未及停车线 又不知道过了多长时间他终于停下了

追答

我给你解释一下题目吧：题目说他是从37末，38秒初开始减速的，减到最后停在了停车线上。中间的历时不知。
那37秒末，38秒初时的速度为多少呢？从题目中可以知道，这辆车是先做了匀加速直线运动，达到10m/s后匀速运动，最后做匀减速直线运动。所以刚开始减速时的瞬时速度应当是10m/s，与匀速运动时的速度是一样的。
注意，只有当汽车满足：从开始减速到停下刚好用去3s时间，才能得到减速时初速度为3*1.47.但初速度明明是10m/s。这更加说明这种理解是错误的！你用正确答案逆推错误结论，当然不对了。
这个1.74是按照位移和加速度的关系算出来的，没有涉及时间。用这个答案我们来逆推时间：
因为a=-1.74m/s^2，Δv=0-10=-10m/s 所以t=Δv/a≈7s.也就是说，他停在线上时，红灯已经亮起大约4s了。
你理解错误的根源在于臆造了本来未知的条件。
希望你能明白