Question

3道类似的函数题，要过程，谢谢。。。

①函数f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1)，则f(x)等于--------。
②设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)-g(x)=x²-x，求f(x)=---------。
③设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)-g(x)=1/(x+1)，（x≠±1），则f(x)=--------，g(x)=---------。（过程越详细越好，3Q3Q)
一楼二楼的：则：f(-x)+g(-x）=1/（-x-1） 怎么来的 ，还有给个答案，三道最好都做（详细的）
我把分都给了，哪位大侠救救我!急！！！！！！！！！！！！

Answer 1

答案已经修改，望你认真看。
要求有整体函数思想，f(x)+g(x)可以看成一个函数h(x)，可以借助于题目的原始条件奇偶性的定义，再列出一个方程，联立方程组，即可解出f(x)，可解决这类型的问题。
如1.f(x)=f(-x）g(X)=-g（-x)
令h(x)=f(x)+g(x)则：h(-x)=f(-x)+g(-x）=1/（-x-1）
即h(-x)=f（x）-g（x）=1/(-x-1）①
又：g(x)=-g（-x)
所以h(x)=f(-x)-g(-x）=1/（x-1）
即h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1)，②
两式相加得2f（x）=1/（x-1）+1/（-x-1）
其他的类推

Answer 2

f(x)=f(-x）
g(X)=-g（-x)
则：f(-x)+g(-x）=1/（-x-1）
又：g(X)=-g（-x)
所以
f(-x)-g(-x）=1/（x-1）
即f（x）+g（x）=1/(-x-1）
上式与f(x)+g(x)=1/(x-1)，相加得2f（x）=1/（x-1）+1/（-x-1）
其他的类推