3道函数题 要过程

1y=x^-1/6的奇偶性单调性2y=x^-4/3的奇偶性单调性3已知幂函数f(x)=x^a为偶函数且在(0,+∞)上递减集合A={-2,-1,-1/2,-1/3,1/2... 1 y=x^ -1/6 的奇偶性 单调性
2y=x^ -4/3 的奇偶性 单调性
3已知幂函数f(x)=x^a为偶函数 且在(0,+∞)上递减 集合A={-2,-1,-1/2,-1/3,1/2,1,2,3},在集合A中确定满足条件A的值
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wong6764
2010-12-02 · TA获得超过9131个赞
知道大有可为答主
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判断奇偶性,把x,-x分别代入y中,得出f(-x)=f(x)-->偶性,f(-x)=-f(x) -->奇性.
1. y=[x^(-1)]/6=1/(6x), f(-x)=-1/(6x)=-f(x) -->奇性
x2>x1, 1/(6x1)>1/(6x2)单调递减函数
2. y=[x^(-4)]/3=1/[3*(x^4)], f(-x)=1/[3*(-x)^4)]=1/[3*(x^4)]=f(x) -->偶性
(-无穷,0)为单调递增函数,0>x2>x1, 1/[3*(x2)^4] >1/[3*(x1)^4]
(0,+无穷)为单调递减函数,x2>x1>0, 1/[3*(x2)^4] <1/[3*(x1)^4]
3.已知幂函数f(x)=x^a为偶函数 ,a=2或-2
且在(0,+∞)上递减, --> a=2不适合; x2>x1,(x2)^-2 <(x1)^-2 -->a=-2
一班人1
2010-12-01 · TA获得超过241个赞
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第一,第二题一个做法,判断奇偶性,把x,-x分别代入y中,得出f(x)=f(-x),而且定义域负无穷到0 并上 0到正无穷关于原点对称,所以是奇函数
2个函数都是双曲线,单调性跟y=x^ -1的单调性相同(画图),在负无穷到0、 0到正无穷上分别单调递减
第三题不知道楼主要求什么?
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匿名用户
2010-12-01
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1非奇非偶 因为x<0不能开平方根
y=1/[6^√x] (x>=0)
为减
2偶 y=1/[3^√(x^4)]
(-无穷,0)为增函数
(0,+无穷)为减函数
3则a能被2整除
A=+-2
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大熊熊小猫猫
2010-12-02 · TA获得超过307个赞
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一 首先确定函数定义域便能轻易发现其非奇非偶 因为只有正数在定义域内 再来求其单调性 因为X^1/6在定义域上为单调递增 所以X^-1/6为单调递减啦

二 定义域为非0数既有定义域关于0对称 那么 由偶函数性质f(x)=f(-x)可知道 此函数为偶函数(这一步的验证就把X与-X带入 最后两式相等即可) 再来单调性 因为X^4/3为增函数 所以X^-4/3为单调递减函数 (关于验证单调性一般有三种办法 1像上面写的那样分布阐述2设X1 X2及他们的大小关系 再带入函数看Y1 Y2的大小关系)

三 因为是偶函数,那么由于定义域原因先排除-1/2,-1/3,1/2选项 再根据在(0,正无穷)递减 则在(负无穷,0)上递增(偶函数性质),可得 a=-2,1,3
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