Question

已知二次函数y=-1/2x²+x+4 (1)确定抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴。 (2)当x取

已知二次函数y=-1/2x²+x+4 (1)确定抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴。 (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ (3)求出抛物线与x轴的交点坐标。 求过程！

Answer 1

y＝-1/2x²+x+4
＝-1/2(x-1)²+9/2.

(1)二次项系数为负，开口必向下；
顶点坐标(1, 9/2);
对称轴x＝1.

(2)x<1时，y随x增大而增大；
x>1时，y随x增大而减少.

(3)令y＝0,则
0＝-1/2(x-1)²+9/2
解得，x＝±3.
故抛物线与X交点为
(3,0)和(-3,0),共两个。

Answer 2

开口向上，对称轴x＝1