Question

如图，在三角形ABC中，角C=90°，AD平分角CAB，交CB于点D，过点D坐DE垂直AB于点E

如图，在三角形ABC中，角C=90°，AD平分角CAB，交CB于点D，过点D坐DE垂直AB于点E （1）求证三角形ACD全等三角形AED （2）若角B=30°，CD=1，求BD的长

Answer 1

（1）证明：
因为 DE垂直于AB
所以 角DEA=角DEB=90度
因为 角C=90度
所以 角DEA=角C
因为 AD平分角CAB
所以 角CAD=角EAD
在三角形ACD和三角形AED中
角ACD=角AED
角CAD=角EAD
AD=AD
所以 三角形ACD全等于三角形AED（AAS）
所以 CD=ED=1

（2）解：
在直角三角形DEB中，角B=30度
所以 BD=2ED=2

Answer 2

（1）∵DE垂直AB
∴角DEB＝90度＝角DEA
∵AD平分角CAB
∴角CAD＝角DAE
∵角C＝90度
∴三角形ACD全等三角形AED

Answer 3

追答

这是最简的