不等式x²-3x+2<0成立的充要条件是
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证明：
3x²-x-2=(3x+2)(x-1)
1. 充分性
x>1时，3x+2>0, 且x-1>0
∴(3x+2)(x-1)>0
即3x²-x-2>0
x<-2/3时，3x+2<0, 且x-1<0
∴(3x+2)(x-1)>0
即3x²-x-2>0
2. 必要性
∵(3x+2)(x-1)>0
∴解得x>1或x<-2/3
综上，x>1或x<-2/3是不等式3x²-x-2>0成立的充要条件
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3x²-x-2=(3x+2)(x-1)
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∴(3x+2)(x-1)>0
即3x²-x-2>0
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∴(3x+2)(x-1)>0
即3x²-x-2>0
2. 必要性
∵(3x+2)(x-1)>0
∴解得x>1或x<-2/3
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