Question

初二数学问题（等腰三角形）

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数

Answer 1

解：设，角ABC的度数为X
因为 AB=AC
即 角ABC=角ACB=X
所以 角A=180°-角ABC-角ACB=180°-2X
又 因为 BC=BD
所以 角BCD=角BDA=X
所以 角DBC=180°-角BCD-角BDC=180°-2X
所以 角EBD=角ABC-角DBC=X-(180°-2X)=3X-180°
又 因为 BD=ED
所以 角BED=角EBD
所以 角AED=180°-角BED=180°-（3X-180°）=360°-3X
又 因为 ED=EA
所以 角A=角EDA=（180°-角AED）乘2分之1
=【180°-（360°-3X）】乘2分之1
=（3X-180°）乘2分之1
=（3分之2）X-90°
所以 角A=（3分之2）X-90°=180°-2X
所以 （7分之2）X=270°
所以 X=270°乘（2分之7）
所以 角A=180°-2乘【270°乘（2分之7）】

饿，好像做错了，你在算一遍吧，方法是对的
偶太慌了，有急事 呵呵

Answer 2

解：
∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD
设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD
故∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴X+3X/2*2=180
得X=45°
∴∠A的度数是45°

Answer 3

设角A为X
所以角BED=2X(1个外角等于与它不相连的2个内角和)
所以角EBD=2X
角BDC=角A+角ABD(EBD)
所以角BDC=X+2X
BDC=3X
所以角ABC=角C=3X
所以角A+角ABC+角C=X+3X+3X=180
X=180/7
A=180/7

Answer 4

由题意。∠DBE=∠DEB=2∠A
∠C=∠CDB=∠A+∠DBE=3∠A
∠ABC=∠C=3∠A

∠A+∠ABC+∠C=18O度
所以有，∠A=7/180度