已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 =（sinA，1）， =（1，﹣ cosA），且 ⊥
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量=（sinA，1），=（1，﹣cosA），且⊥．（1）求角A；（2）若b+c=a，求sin（B+）的值．...
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 =（sinA，1）， =（1，﹣ cosA），且 ⊥ ．（1）求角A；（2）若b+c= a，求sin（B+ ）的值．
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解：（1）因为 ⊥ ，所以    =0，∵向量  =（sinA，1）， =（1，﹣ cosA），∴sinA﹣  cosA=0．∴sinA=  cosA，∴tanA=  ．又因为0＜A＜π， ∴A=  ．（2）因为b+c=  a，由正弦定理得sinB+sinC= sinA= ．因为B+C=  ，所以sinB+sin（  ﹣B）= ．化简得  sinB+ cosB= ，从而  sinB+ cosB= ，即sin（B+  ）= ． |
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