Question

一平直的传送带以速率v＝2m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6s，物体到达B处，A

一平直的传送带以速率v＝2m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6s，物体到达B处，A、B相距L＝10ｍ。则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处。要让物体以最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从A传送到B的时间又是多少？

Answer 1

解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t 1 ，则? （v/2）t 1 ＋v（t－t 1 ）＝L 所以t 1 ＝2（vt－L）/v＝（2×（2×6－10）/2）s＝2s 为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变。而a＝v/t＝1m/s 2 。设物体从A至B所用最短的时间为t 2 ，则 ? （1/2）at 2 2 ＝L t 2 ＝ ＝2 s v min ＝at 2 ＝1×2 m/s＝2 m/s 传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s 2 的匀加速运动，从A至B的传送时间为2 s