Question

（2012?绵阳三模）如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点（Ⅰ）当点E

（2012?绵阳三模）如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点（Ⅰ）当点E为AB的中点时，求证；BD1∥平面A1DE；（Ⅱ）求点A1到平面BDD1的距离；（Ⅲ）当AE=12EB时，求二面角D1-EC-D的大小．

Answer 1

（I）证明：连接AD₁交A₁D于F，则F为中点，连接EF，如图．
∵E为中点，∴EF∥BD₁．
又EF?面A₁DE，BD₁?面A₁DE，
∴BD₁∥面A₁DE．…（3分）
（II）解法一：在Rt△ABD中，AB=2AD=2，可得BD=

5

，
∴S△BDD1=

1

2

×BD×DD1=

5

2

，S△A1DD1=

1

2

×A1D1×DD1=

1

2

，
设A₁到面BDD₁的距离为d，则由VA?BDD1=VB?A1DD1有

1

3

×

5

2

d＝

1

3

×

1

2

×2，解得d=

2 5

5

，
即A₁到面BDD₁的距离为

2 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-10-01 如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点 25 2017-12-15 已知,如图,在平行四边形ABCD 中,AB=2AD ,M为AB的中点,连接DM ,MC .求证DM垂直于MC 72 2017-11-21 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面A 13 2016-12-01 （2013?南开区二模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．（1 3 2016-12-01 已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4,M是边AD的中点，E是边AB上的一个动点，GM垂直EM交边 4 2016-12-06 如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点．（1）当点E为AB的中点时，求 2 2012-04-21 如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点． （1）当点E为AB的中点时，... 8 2016-12-01 （2014?西城区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O为BD1的中点．（Ⅰ）求证： 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式