Question

已知双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞o，b＞0)的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为______

已知双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞o，b＞0)的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为______．

Answer 1

由于双曲线方程为

x2

a2

?

y2

b2

＝1(a＞o，b＞0)，
则右焦点为（c，0），渐近线方程为y=±

b

a

x即bx±ay=0，
据题意得

bc

a2+b2

=2a，
即c²=5a²，
解得e=

c

a

=

5

，
故答案为：

5

．