Question

f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数 对一切m,n属于（0，正无穷），都有f(m/n)=f(m)-f(n) f(4)=1

解关于x的不等式 f(x+6)-f(1/x)小于2
对不起 f(m/n)=f(m)-f(n) , f(4)=1

Answer 1

令m/n=n=4时，m=16,f(16)=2f(4)=2
令m/n=n=1时，m=1,f(1)=0
不等式变为f(x+6)-f(1/x)<2=f(16)
即f(x+6)-[f(1)-f(x)]<f(16)
f(x+6)<f(16)-f(x)=f(16/x)
由定义在(0,正无穷)的增函数,所以x+6<16/x
联合x+6>0,1/x>0解得
0<x<2