Question

（2014?吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中阴影部分的

（2014?吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=

42+32

=5，
∴S_空白部分=

90π×( 5 2 )2

360

=

25π

16

，
∴图中阴影部分的面积为：S_△ACB-S_空白部分=

1

2

×3×4-

25π

16

=6-

25π

16

．
故答案为：6-

25π

16

．