Question

解下列分式方程（1）1x?4＝4x2?16；（2）3x?1?x+2x(x?1)＝0；（3）2?xx?3+13?x＝3；（4）5x?42x?4＝2x+53

解下列分式方程（1）1x?4＝4x2?16；（2）3x?1?x+2x(x?1)＝0；（3）2?xx?3+13?x＝3；（4）5x?42x?4＝2x+53x?6?12．

Answer 1

（1）方程两边都乘（x+4）（x-4），
得x+4=4
解得x=0．
检验：当x=0时，（x+4）（x-4）≠0．
∴x=0是原方程的解．
（2）方程两边都乘x（x-1），
得3x-（x+2）=0，
解得x=1．
检验：当x=1时，x（x-1）=0．
∴原方程无解．
（3）方程两边都乘（x-3），
得2-x-1=3（x-3），
解得x=

5

2

．
检验：当x=

5

2

时，x-3≠0．
∴x=

5

2

是原方程的解．
（4）方程两边都乘6（x-2），
得3（5x-4）=2（2x+5）-3×6（x-2），
解得x=2．
检验：当x=2时，6（x-2）≠0．
∴x=2是原方程的解．