Question

关于一个数学函数求奇偶性的问题

f(x)=丨x-1丨+丨x+1丨 求高手解答

Answer 1

偶函数
当x>1时，f(x)=2x;当-1<=x<=1,f(x)=2;当x<-1,f(x)=-2x；
然后作图可看出f(x)关于y轴对称；

Answer 2

是偶函数

如下

f(x)的定义域是R

对于任意的x∈R

有 f(-x)=丨-x-1丨+丨-x+1丨

=丨-（x+1）丨+丨-（x-1）丨

=丨x+1丨+丨x-1丨

=f(x)
所以是偶函数