Question

设函数f（x）=ln（x2-ax+2）的定义域为A．（1）若2∈A，-2?A，求实数a的范围；（2）若函数y=f（x）的定义

设函数f（x）=ln（x2-ax+2）的定义域为A．（1）若2∈A，-2?A，求实数a的范围；（2）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）由题意，得

4?2a+2＞0 4+2a+2≤0

，（2分）
所以a≤-3．
故实数a的范围为（-∞，-3]．（4分）
（Ⅱ）由题意，得x²+ax+2＞0在R上恒成立，
则△=a²-8＜0，（6分）
解得-2

2

＜a＜2

2

．（7分）
故实数a的范围为（-2

2

，2

2

）．（8分）