Question

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（94，0），与双曲线y＝kx（x＞0）交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

Answer 1

（1）将直线y=4x沿y轴向下平移后经过x轴上点A（

9

4

，0），
设直线AB的解析式为y=4x+b．（1分）
则4×

9

4

+b＝0．
解得b=-9．（3分）
∴直线AB的解析式为y=4x-9．（4分）
（2）设点B的坐标为（x_B，m），
∵直线AB经过点B，（5分）
∴m=4x_B-9．∴xB＝

m+9

4

．（6分）
∴B点的坐标为（

m+9

4

，m），（7分）
∵点B在双曲线y＝

k

x

（x＞0）上，
∴m＝

k

m+9 4

．
∴k＝

m2+9m

4

．（9分）
∴双曲线解析式为：y＝

m2+9m 4

x

=

m2+9m

4x

．（10分）