Question

⒔（本题14分）如图:一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄．

⒔（本题14分）如图:一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄．
(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在公路AB上分别作出P、Q的位置；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？ 在哪一段上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远? 在哪一段上距离M、N两村都越来越远？(分别用文字表述你的结论)

⑶在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短？如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

1.点到直线的距离最短，P、Q都是M,N到AB的垂足，
2.M、N两村都越来越近 AP,村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远 PQ
距离M、N两村都越来越远 QB
3.左M关于AB的对称点M',M'N与AB焦点即H,对称+两点间直线最短

Answer 2

1.点到直线的距离最短，P、Q都是M,N到AB的垂足，
2.M、N两村都越来越近 AP,村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远 PQ
距离M、N两村都越来越远 QB

Answer 3

为什么AP到M、N距离越来越近？

Answer 4

（1）nm的中垂线交AB的点
（2）看不太懂，题目有打错吗
(3)连接并延长mn到AB交点交汇处
正常来说应该是这些吧，第二题我不太清楚

Answer 5

这个.... 没有图 M N AP Q 根本分不清楚