定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x 2 -2x,则当x∈[-4,-2]时,函数f

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,函数f(x)的最小值为______.... 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x 2 -2x,则当x∈[-4,-2]时,函数f(x)的最小值为______. 展开
 我来答
问发心己1185
推荐于2016-12-01 · TA获得超过168个赞
知道答主
回答量:121
采纳率:50%
帮助的人:117万
展开全部
由题意定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),
任取x∈[-4,-2],则f(x)=
1
2
f(x+2)=
1
4
f(x+4),
由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x 2 -2x,
故f(x)=
1
2
f(x+2)=
1
4
f(x+4)=
1
4
[(x+4) 2 -2(x+4)]=
1
4
(x 2 +6x+8)=
1
4
[(x+3) 2 -1],x∈[-4,-2]
当x=-3时,f(x)的最小值是-
1
4

故答案为:-
1
4
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式