Question

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口B飞出时，对轨道的压力恰好等于小球的重力，则小球落地点C距A处多远？

Answer 1

当小球在B点时由向心力的公式可得 N+mg=m

vB2

R

，
所以  mg+mg=m

vB2

R

，
  v_B=

2gR

，
小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：
由 2R=

1

2

gt²
所以 t=2

R g

，
小球落地点到A点的距离：x=v_Bt=

2gR

×2

R g

=2

2

R，
答：小球落地点C到A点的距离是4R．