Question

实际问题与一元二次方程

据报道，2010年五一某市接待游客约80万人，总收入2.56亿。预计2011年与2010年同期相比，该市旅游总收入增长的百分数十游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍

问：(1)2010年有课人均旅游消费多少元？
(2) 2011年五一该市旅游总收入是多少亿元？（保留小数点后两位）

Answer 1

设游客人均消费增长X,则旅游总收入增长为2.59X,游客人数增长为1.5X
(1+2.59X)=(1+1.5X)(1+X)
1+2.59X=1.5X^2+2.5X+1
1.5X^2-0.09X=0
X(1.5X-0.09)=0
X=0(未增长,舍去)
X=0.06=6%
(1) 2010年人均消费25600/80=3200元,则2011年人均消费3200(1+6%)=3392元
(2) 2011年旅游总收入2.56*(1+2.59*6%)≈2.96亿元