已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E。

求证:△ODE的周长等于BC边的长。... 求证:△ODE的周长等于BC边的长。 展开
碧霞缘君明
2014-11-22 · TA获得超过4279个赞
知道大有可为答主
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因为OB平分∠ABC 所以∠ABO=∠OBD =∠ABC/2 因为OD∥AB 所以∠DOB=∠ABO
所以∠OBD=∠DOB 所以OD=BD
因为OC平分∠ACB 所以∠ACO=∠ECO=∠ACB/2 因为OE∥AC 所以∠EOC=∠ACO
所以∠ECO=∠EOC 所以EO=EC
所以OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC
啃兔子di萝卜
2014-11-22 · TA获得超过118个赞
知道答主
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∵BO,CO平分∠ABC,∠ACB
∴∠ABO=∠OBD,∠ACO=∠OCB
∵AB∥OD,AC∥OE
∴∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE
∴∠OBD=∠BOD,∠OCB=∠COE
∴BD=OD,CE=OE
∴C△ODE=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC
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199320006
2014-11-22 · 超过28用户采纳过TA的回答
知道答主
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过o点作fg‖bc且交ab于点f,交ac于点g
因为所以,fbdo和oecg是平四,ob和oc又是角分,所以他俩是菱形,剩下就没啥了
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