设lgx+lgy=2，则1/x+1/y的最小值是多少

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tllau38

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lgx+lgy = 2
xy = 100
x=100/y

S = 1/x +1/y
     = y/100 + 1/y
S' = 1/100 - 1/y^2 =0
y^2-100=0
y=10
S''= 2/y^3
S''(10) >0 (min)
x=100/y = 100/10=10
min 1/x+1/y
= 1/10+1/10
=1/5


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