如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm。如果圆P以1
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm。如果圆P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当圆P的...
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm。如果圆P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当圆P的运动时间t(秒)满足何条件时,圆P与直线CD相离、相切、相交?
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2个回答
2010-10-10
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你那个PO=6cm中的P是否是圆心!
下面是以P点为圆心的做法!
首先我们找到临界点,即相切
当PO=2时,圆与直线CD相切
即t=4这只是左边,我们还要考虑右边,右边也是一样的,t=PO 2=8
即
相切t=4或t=8
相离t<4或t>8
相交4<t<8
因为是手机上的,所以没附图!也讲不详细!
仅供参考,因为我也好久没接触数学了!
下面是以P点为圆心的做法!
首先我们找到临界点,即相切
当PO=2时,圆与直线CD相切
即t=4这只是左边,我们还要考虑右边,右边也是一样的,t=PO 2=8
即
相切t=4或t=8
相离t<4或t>8
相交4<t<8
因为是手机上的,所以没附图!也讲不详细!
仅供参考,因为我也好久没接触数学了!
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解:当点P在射线OA时⊙P与CD相切,如图,过P作PE⊥CD与E,
∴PE=1cm,
∵∠AOC=30°,
∴OP=2PE=2cm,
∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了(6-2)cm后与CD相切,
∴⊙P移动所用的时间=
6-2
1
=4(秒);
当点P在射线OB时⊙P与CD相切,如图,过P作PE⊥CD与F,
∴PF=1cm,
∵∠AOC=∠DOB=30°,
∴OP=2PF=2cm,
∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了(6+2)cm后与CD相切,
∴⊙P移动所用的时间=
6+2
1
=8(秒).
∴PE=1cm,
∵∠AOC=30°,
∴OP=2PE=2cm,
∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了(6-2)cm后与CD相切,
∴⊙P移动所用的时间=
6-2
1
=4(秒);
当点P在射线OB时⊙P与CD相切,如图,过P作PE⊥CD与F,
∴PF=1cm,
∵∠AOC=∠DOB=30°,
∴OP=2PF=2cm,
∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了(6+2)cm后与CD相切,
∴⊙P移动所用的时间=
6+2
1
=8(秒).
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