Question

（2014?崇明县一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC=2，AB=3，那么cos∠BCD的值为_

（2014?崇明县一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC=2，AB=3，那么cos∠BCD的值为______．

Answer 1

∵AC=2，AB=3，∠ACB=90°，
∴BC=

32?22

=

5

，
∵

1

2

AB?CD=

1

2

AC?BC，
∴3CD=2

5

，
CD=

2 5

3

，
∴cos∠BCD=

DC

BC

=

2 5 3

5

=

2

3

，
故答案为：

2

3

．