Question

在括号内加注理由． （1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角． 求证：∠ACD=∠B． 证明：∵

在括号内加注理由． （1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角． 求证：∠ACD=∠B． 证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° _________ ∴∠BCD是∠ACD的余角,∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B _________ （2）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD _________ ∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD _________ ∴∠1=∠2∴MN∥GH _________ ．





Answer 1

证明：(1)∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° （垂直的定义） ∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B （同角的余角相等） （2）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD （两直线平行，同位角相等） ∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知） ∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD （角平线定义） ∴∠1=∠2∴MN∥GH （同位角相等，两直线平行） ．